Задача 4839 В треугольнике ABC AB = BC, AC = 5, cosACB = 0,8. Найдите высоту CH.
Решение: Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол A в нем равен услу C. (Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны.)
А, значит, и cosA = cosC = 0,8.
Теперь рассмотрим треугольник AHC, с тем же самым углом A.
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cosA = AH/AC
AH = cosA · AC = 0,8 · 5 = 4