| №, Прототип | Задание | Ваш ответ Ответы: | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 1) 28010 | Катер должен пересечь реку шириной L = 100 м и со скоростью течения u=0,5 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением  , где  — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом  (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с? |
| |||
| 2) 28006 | Трактор тащит сани с силой F=40 кН, направленной под острым углом  к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=140 м вычисляется по формуле  . При каком максимальном угле  (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2800 кДж? |
| |||
| 3) 27988 | Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле  , где m = 1200 кг — общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g=10 м/с2, а  , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах. |
| |||
| 4) 27985 | Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле  , где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров? |
| |||
| 5) 28009 | Два тела массой m=2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=10 м/с под углом  друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением  . Под каким наименьшим углом  (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей? |
|
