Тест по заданию B12 - ЕГЭ Онлайн Тест (математика)

№,
Прототип

Задание

Ваш ответ
Ответы:

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землeй до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле

, где R = 6400(км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.

0,00125

2)
28006

Трактор тащит сани с силой F=80 кН, направленной под острым углом

к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=50 м вычисляется по формуле

. При каком максимальном угле

(в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?

3)
28009

Два тела массой m=2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=10 м/с под углом

друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением

. Под каким наименьшим углом

(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?

4)
27998

Мяч бросили под углом

к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле

. При каком наименьшем значении угла

(в градусах) время полeта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v₀= 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с².

5)
27958

Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна

, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g=10м/с²). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

Тренировка к B12: 5 случайных заданий (ЕГЭ Онлайн Тест)