| №, Прототип | Задание | Ваш ответ Ответы: | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 1) 263802 | Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землeй до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле  , где R = 6400(км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах. |
| |||
| 2) 28011 | Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v = 3 м/с под острым углом  к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью  (м/с), где m = 80 кг — масса скейтбордиста со скейтом, а M = 400 кг — масса платформы. Под каким максимальным углом  (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с? |
| |||
| 3) 28002 | Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом  Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет  м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол  с направлением движения шарика. Значение индукции поля  Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная  (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла  шарик оторвeтся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила  была не менее чем  Н? Ответ дайте в градусах. |
| |||
| 4) 28012 | Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону  , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле  , где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее  Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых. |
| |||
| 5) 27974 | Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле  , где  — частота вынуждающей силы (в c–1 ), A0 — постоянный параметр,  — резонансная частота. Найдите максимальную частоту  , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A0 не более чем на 12,5%. Ответ выразите в c–1. |
|
