| №, Прототип | Задание | Ваш ответ Ответы: | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 1) 27961 | Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой  ,  , b = 1 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра? |
| |||
| 2) 27956 | Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой  . Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле  . Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка  составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. |
| |||
| 3) 27996 | Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени  моля воздуха объeмом V1=8 л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  (Дж), где  постоянная, а T = 300 К — температура воздуха. Какой объeм V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж? |
| |||
| 4) 27964 | Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  , выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 12 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением  . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах. |
| |||
| 5) 27990 | При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон  , где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него  ) из начального состояния, в котором  Па*м5, газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже  Па? Ответ выразите в кубических метрах. |
|
